E.T.C.

隠線処理が施されたメッシュで2変数関数のグラフ(曲面)を描画するページを公開しました。
ページ内で関数を選択すると曲面を描画します。

以下のリンクは簡単な解説のページです。 [E.T.C.] - 曲面の描画 簡易解説

以下のリンクは描画ページに直接ジャンプします。 セレクトボックスから関数を選択して、[Start]ボタンをクリックすることで曲面が描画されます。
[E.T.C.] - 曲面の描画

描画ページでは、予め用意されている関数の他に、 ユーザーが直接関数を入力してグラフを描画する機能を備えています。 調べてみたい関数を入力することで、曲面の形状を素早く確認することができます。

微分方程式(3次元)の解軌道を描画するページ で、スピンボタンでの操作をスライダーバーに変更しました。

これまでは描画後の座標系の回転をスピンボタンで行っていました。 しかし、操作性が悪かったのでスライダーでスムーズな回転が行えるように修正しました。

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページに以下の機能を追加しました。

これまでの描画ページでは予めセットされている方程式の解軌道しか描画することができませんでしたが、 「ユーザー入力」を選択すると、自由に方程式をセットすることができます。 調べてみたい方程式の解軌道や平衡点などを素早く確認することができます。 私自身が描画ページにほしかった機能なので、役立てて頂ければ幸いです。

詳細は解説ページの ユーザー入力 を参照願います。

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページに以下の方程式を追加しました。

[04] 自励形の諸例

• Hamilton型 1   Cassini(カシニ)の燈形
• Hamilton型 2   Descartes(デカルト)の葉線
• Hamilton型 3   Descartes(デカルト)の葉線の派生形
• Hamilton型 4   三角関数の周期性が反映される例

[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画 簡易解説

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページに以下の方程式を追加しました。

[04] 自励形の諸例

• 極限軌道の例 4 線形近似が純虚数の場合 1
  極限円が存在しない場合
• 極限軌道の例 4 線形近似が純虚数の場合 2
  極限円が無限個現れる例

[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画 簡易解説

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページに以下の方程式を追加しました。

[04] 自励形の諸例

• 極限軌道の例 1
• 極限軌道の例 2 von del Pol(ファン・デル・ポル)の自励形
• 極限軌道の例 3 Lemniscate(レムニスケート)

[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画 簡易解説

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページに以下の方程式を追加しました。

[04] 自励形の諸例

• x軸上に周期的に鞍状点と渦心点を持つ自励形
• 円周上に8つの平衡点を持つ自励形
• 平面上に周期的な平衡点を持つ自励形

[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画 簡易解説

微分方程式(2次元)の解軌道を描画するページを公開しました。
ページ内で方程式を選択すると、動的に解軌道を描画します。
元々はc#で描画ツールを組んでいたのですが、webで直接描画できるようにしたいと思って、 javascriptで組み直しました。ただ、私は10年位前にほんの少しjavascriptに触れただけで、 あれ? これ、どうするんだっけ? という箇所が幾つか出てきました。
そこで、チャットGTPを利用しました。チャットGTPの利用でコーディング中に調べるための時間を 相当節約することができたことを、ここに明記しておきます。

このページで紹介している方程式は、森本光生氏の「パソコンによる微分方程式」からの引用を基にしています。 森本氏が紹介されている方程式は、まだ沢山あるのですが、私の方で確認が進んでいません。 確認が終わりましたら、少しずつ増やして行きたいと思っています。

以下のリンクは簡単な解説のページです。それぞれの方程式の解説箇所にある「描画へ」をクリックすると、 描画に必要なデータがセットされた状態で描画ページ遷移します。 [START]ボタンをクリックすることで解曲線の描画が始まります。
[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画 簡易解説

以下のリンクは描画ページに直接ジャンプします。 セレクトボックスから方程式を選択して、[Start]ボタンをクリックすることで解曲線の描画が始まります。
[E.T.C.] - 微分方程式 解曲線の描画

描画ページでは、以下の設定ができます。
1. 係数(変更できるパラメーターはそれぞれの方程式によって異なります)
2. 描画範囲
3. 刻み幅(経過時間の幅)
4. 繰返し回数(刻み幅の実行回数)
5. 近似方法(Euler法、修正Euler法、4次runge-kutta法)

微分方程式(3次元)の解軌道を描画するページを公開しました。
ページ内で方程式を選択すると、動的に解軌道を描画します。
微分方程式(2次元)版と同様の箇所で、チャットGTPを利用したことを明記しておきます。

このページで紹介している方程式は、解軌道がカオス的なものを中心としています。 面白い方程式を見つけたら、サンプルを増やして行きたいと思っています。

以下のリンクは簡単な解説のページです。それぞれの方程式の解説箇所にある「描画へ」をクリックすると、 描画に必要なデータがセットされた状態で描画ページ遷移します。 [START]ボタンをクリックすることで解曲線の描画が始まります。
描画終了後は、Angle、Vertical Axisを変更することで、いろいろな角度から解軌道を観察することができます。
[E.T.C.] - 微分方程式 3D 解軌道の描画 簡易解説

以下のリンクは描画ページに直接ジャンプします。 セレクトボックスから方程式を選択して、[Start]ボタンをクリックすることで解軌道の描画が始まります。
描画終了後は、Angle、Vertical Axisを変更することで、いろいろな角度から解軌道を観察することができます。
[E.T.C.] - 微分方程式 3D 解軌道の描画

描画ページでは、以下の設定ができます。
1. 係数(変更できるパラメーターはそれぞれの方程式によって異なります)
2. 描画範囲
3. 刻み幅(経過時間の幅)
4. 繰返し回数(刻み幅の実行回数)
5. 初期値(2点指定できます)
6. Angle(左右、上下)
7. Vertical Axis(デフォルトはz軸ですが、x軸とy軸も選べます)