keep list pos.
[01] 2次元1次線形自励系 1. 固有値の1つが0の場合 2. 固有値が2つで正負が異なる場合 3. 固有値が2つでどちらも正の場合 1 4. 固有値が2つでどちらも正の場合 2 5. 固有値が2つでどちらも負の場合 6. 重根で行列Aが対角化可能な場合 7. 重根で行列Aが対角化不可能な場合 8. 固有値が純虚数の場合 9. 固有値が実部と虚部を持つ場合 [02] 2次線形自励系 1. 結節峠点型 2. 退化結節峠点型 3. 双楕円型 4. 3峠型 5. 結節点型 2 6. 放物型 [03] 高次の自励系 1. 周期解を持つ同次自励形 2. 8つの放物型角領域を持つ同次自励形 3. 複合的な角領域を持つ同次自励形 4. Vinograd(ヴィノグラード)の自励形 [04] 自励系の諸例 1. x軸上に周期的に平衡点を持つ自励形 2. 円周上に8つの平衡点を持つ自励形 3. 平面上に周期的な平衡点を持つ自励形 4. 極限軌道 1 5. 極限軌道 2 von del Pol(ファン・デル・ポル)の自励形 6. 極限軌道 3 Lemniscate(レムニスケート) 7. 極限軌道 4 純虚固有値の場合 1 8. 極限軌道 5 純虚固有値の場合 2 9. Hamilton型 1 Cassini(カシニ)の燈形 10. Hamilton型 2 Descartes(デカルト)の葉線 11. Hamilton型 3 12. Hamilton型 4 三角関数の場合 [99] ユーザー定義 0. ユーザー定義 1. 入力例 1 2. 入力例 2 3. 入力例 3 4. 入力例 4 5. 入力例 5
近似方法 Euler法 修正Euler法 Runge-Kutta法
方程式
dx/dt= -y + 10 * x * exp(-1 / sqrt(r)) * sin(1 / r)
dy/dt= x + 10 * y * exp(-1 / sqrt(r)) * sin(1 / r)
where, r= sqrt(x^2 + y^2)
dxdt=−y+10⋅x⋅exp(−1√r)⋅sin(1r) dydt=x+10⋅y⋅exp(−1√r)⋅sin(1r) where, r=√x2+y2
係数
a: e: b: f: c: g: d: h:
λ1,λ2= ±
描画範囲 -1.6 <x,y< 1.6
刻み幅
繰返し
Start Stop reset
解説ページに戻る